已知命題p：關(guān)于并的方程戈x2-x+a=0無實(shí)根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[
1
4
，+∞）		C．（
1
4
，2）		D．（-∞，
1
4
）∪（2，+∞）
若命題p為真，則有△=1-4a＜0，解得a＞
1
4
，即p：a＞
1
4
．
若命題q為真，則有-
a
2
≤-1，解得a≥2．若?q是真命題，則q為假命題，又p∨q是真命題，所以p為真命題．
即
a＞
1
4
a＜2
，解得
1
4
＜a＜2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（
1
4
，2）．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）=log2
2x4-x
 圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)說明理由，并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于并的方程戈x2-x+a=0無實(shí)根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）= 圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)說明理由，并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）．
[解]（1）
（2）
（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（一）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：關(guān)于并的方程戈x2-x+a=0無實(shí)根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若¬q是真命題，p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[2，+∞）
B．[，+∞）
C．（，2）
D．（-∞，）∪（2，+∞）

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