Question

若，函數(shù)（其中,）

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)的最小值．

 

Answer 1

【答案】

(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102123173965259463/SYS201310212318321053678803_DA.files/image002.png">.   (2)。

【解析】

試題分析：(1)在中由得,     2分

，        4分

即函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102123173965259463/SYS201310212318321053678803_DA.files/image002.png">.     5分

(2)    6分

令，則，       8分

若，則，     9分

若，則，     10分

若，則，       11分

綜上所述，      13分

考點(diǎn)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)的概念，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評：典型題，本題較全面的考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及分段函數(shù)的概念，對考查分類討論思想也有較好的作用。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用于求函數(shù)最值，軸與給定區(qū)間的相對位置要討論清楚。