(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233637755303.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)且圖關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，.
（1）求的解析式；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1） ；（2）。
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。
（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233638051316.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)     當(dāng)時(shí)，   又函數(shù)是奇函數(shù)   
（2）且在上單調(diào) 在上單調(diào)遞減，化簡(jiǎn)表達(dá)式得到求解。
解：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233638051316.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)     ----2分 當(dāng)時(shí)，   又函數(shù)是奇函數(shù)    -5分 
綜上所述      ----6分
（2）且在上單調(diào) 在上單調(diào)遞減  --8分由得
是奇函數(shù) ，又是減函數(shù)  -----10分
即對(duì)任意恒成立 得即為所求 -------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）函數(shù) 
（1）若，求的值域
（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判斷f(x)單調(diào)性并證明；（2）求f(x)最大值，最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)的最大值為.
(1)設(shè),求的取值范圍;
(2)求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域是減函數(shù)的是(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是(    )
A．∪B．∪
C．∪D．∪

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）并求不等式的解集;
（3）若上的最小值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a<b<0,則(   )
A．f(a)<f(b)B．f(a)>f(b)
C．f(a)=f(b)D．無法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案