是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
a=1,b=2或a=2,b=1。數(shù)學(xué)歸納法證明。

試題分析：假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)a,b    2分
由n=1,2等式成立解得a=1,b=2或a=2,b=1    6分
數(shù)學(xué)歸納法證明：
n=1時(shí)，左邊=1，右邊=1，等式成立
假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即
當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=
8分
=
10分
=        12分
時(shí)，等式成立
由1,2可得時(shí)，等式成立    14分
存在實(shí)數(shù)a,b使得等式成立.    16分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用較為廣泛，可應(yīng)用于證明恒等式、整除性問(wèn)題、幾何問(wèn)題、不等式問(wèn)題，要注意“兩步一結(jié)”的規(guī)范格式。本題利用n的特殊取值，確定得到a,b，再應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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 N+），問(wèn)Pn與Qn哪一個(gè)大？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察式子： ， ， ，……則可歸納出式子（）（   ）
A．B．
C．D．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：
…＝
對(duì)于一切都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（）能被整除．從假設(shè)成立
到成立時(shí)，被整除式應(yīng)為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”時(shí)，由不等式成立，推證時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時(shí),f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

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