已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-
1
2
)∪(
1
4
，
1
3
]		B．(-1，-
1
2
]∪[
1
4
，
1
3
)
C．[-
1
3
，-
1
4
)∪(
1
2
，1]		D．(-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
2
，1)
函數(shù)f（x）=x-[x]的圖象如下圖所示：

y=kx+k表示恒過(guò)A（-1，0）點(diǎn)斜率為k的直線
若方程f（x）=kx+k有3個(gè)相異的實(shí)根．
則函數(shù)f（x）=x-[x]與函數(shù)f（x）=kx+k的圖象有且僅有3個(gè)交點(diǎn)
由圖可得：
當(dāng)y=kx+k過(guò)（2，1）點(diǎn)時(shí)，k=
1
3
，
當(dāng)y=kx+k過(guò)（3，1）點(diǎn)時(shí)，k=
1
4
，
當(dāng)y=kx+k過(guò)（-2，1）點(diǎn)時(shí)，k=-1，
當(dāng)y=kx+k過(guò)（-3，1）點(diǎn)時(shí)，k=-
1
2
，
則實(shí)數(shù)k滿足
1
4
≤k＜
1
3
或-1＜k≤-
1
2
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)（Ⅰ）若，求方程的解（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在（0，2）上有兩個(gè)解，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a，b，c分別是方程x+log2x=0，x2+log2x=0，x-1-log2x=0的實(shí)根，則（　　）
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a2，a6時(shí)方程x2-34x+64=0的兩根，則a4等于（　　）
A．8B．-8C．±8D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時(shí)f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．12B．14C．13D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知方程2x+3x=7有唯一實(shí)根x0，則x0必在區(qū)間（　�。�
A．（
1
2
，1）		B．（1，
4
3
）		C．（
4
3
，
3
2
）		D．（
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2kx2+kx-
3
8
．
（1）若f（x）有零點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）若f（x）＜0對(duì)一切x∈R都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+bx+c，x≤0
3，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x2-
3
2
x-k=0，x∈(-1，1)}，若集合A有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．(-
1
2
，
5
2
)∪{-
9
16
}		B．(
1
2
，
5
2
)
C．[-
9
16
，
5
2
)		D．[-
9
16
，+∞)

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