【題目】已知函數(shù) 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

【答案】解：（Ⅰ）解：由圖象可知f（0）=1， 所以 ，
又因為 ，
所以 ．
因為f（x0）=2，所以 ，解得 ．
從而 ．由圖象可知k=1，
所以 ；
（Ⅱ）由f（C）=﹣2，得 ，且C∈（0，π），解得 ．
因為sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a．
又由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，及 和 ，可解得a=1
【解析】（Ⅰ）由圖象可知f（0）=1，可求 ，結合范圍 ，可求 ，由f（x0）=2，得 ，結合圖象可求 ．（Ⅱ）由f（C）=﹣2，得 ，結合范圍C∈（0，π），解得 ，由正弦定理得b=2a，由余弦定理即可解得a的值．
【考點精析】關于本題考查的余弦定理的定義，需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知命題p：x∈R，ex－mx＝0，q：x∈R，x2－2mx＋1≥0，若p∨(q)為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是________.

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【題目】（本小題滿分12分）假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：


2

3

4

5

6


2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

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【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 =m + （m為常數(shù)）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）：面ABCD為矩形，棱EF∥AB．若此幾何體中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是邊長為2的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在四棱錐中，底面，，，，，點在上

（1）求證：平面；

（2）當平面時，求的值

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【題目】已知數(shù)列的前項和滿足，數(shù)列的前項和滿足且.

(1)求數(shù)列，的通項公式；

(2)設，求數(shù)列的前項和;

(3)數(shù)列中是否存在不同的三項，，，使這三項恰好構成等差數(shù)列?若存在，求出，，的關系；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列四個命題中不正確的命題是（ ）

A.若，則△ABC一定是等邊三角形

B.若，則△ABC一定是銳角三角形

C.若，則△ABC一定是等腰三角形

D.若，則△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

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【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲，乙兩個抽獎方案供員工選擇． 方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為 ，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束，若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則所獲得獎金為0元．
方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為 ，每次中獎均可獲得獎金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？

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