Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+3n+1，則通項(xiàng)a_n=

5(n=1) 2n+2(n≥2，n∈Z+)

．

Answer 1

分析：直接利用公式 an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

可求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n．

解答：解：a₁=S₁=1+3+1=5，
a_n=S_n-S_n-1=（n²+3n+1）-[（n-1）²+3（n-1）1]=2n+2，
當(dāng)n=1時(shí)，2n+2=4≠a₁，
∴an=

5(n=1) 2n+2(n≥2，n∈Z+)

．
故答案為：an=

5(n=1) 2n+2(n≥2，n∈Z+)

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點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．