若n∈N*，n＜100，且二項式的展開式中存在常數(shù)項，則所有滿足條件的n值的和是    ．
【答案】分析：寫出二項式的展開式的通項，令x的指數(shù)為0，可得n是5的倍數(shù)，結合n＜100，即可求得所有滿足條件的n值的和．
解答：解：二項式的展開式的通項為=
令3n-5r=0，可得3n=5r
∴n是5的倍數(shù)
∵n＜100
∴所有滿足條件的n值的和=5+10+…+95=950
故答案為：950
點評：本題考查二項式定理的運用，考查展開式中的特殊性，確定展開式的通項是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），等比數(shù)列{bn}的公比為q（q＞1）．設sn=a1b1+a2b2+…+anbn，Tn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N+，
（1）若a1（2）=b1（3）=1，d=2，q=3，求S3的值；
（Ⅱ）若b1（6）=1，證明（1-q）S2n-（1+q）T2n=
2dq(1-q2n)1-q2
，n∈（10）N+；
（Ⅲ）若正數(shù)n滿足2≤n≤q，設k1，k2，…，kn和l1，l2，…，ln是1，2，…，n的兩個不同的排列，c1=ak1b1+ak2b2+…+aknbn，c2=al1b1+al2b2+…+alnbn證明c1≠c2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，則f（6）=10，記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），則f2009（8）=
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、若隨機變量ξ～N（10，σ2），P（9≤ξ≤11）=0.4，則P（ξ≥11）=
0.3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為建設好長、株、潭“兩型社會”改革實驗區(qū)，加快二市經(jīng)濟一體化進程，某規(guī)劃部門在三市的交界處擬建一個大型環(huán)保生態(tài)公園，并在公園入口處的東南方位建造一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如圖是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道，設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，P(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，且這些圓型小道與主干道Ox分別于相切于A1，A2，…，An，…，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米），且xn+1＜xn．
（1）記⊙P1，⊙P2，…，⊙Pn，…的半徑rn組成的數(shù)列為{rn}，求通項公式rn；
（2）若修建這些圓形小道工程預算總費用為50萬元，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為S的圓形小道的實際施工費用為10
πS
萬元，試問修建好前n（n≥10，n∈N*）個圓型小道，預算費用是否夠用，請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=b+ax2+2x，（a，b是常數(shù)a＞0且a≠1）在區(qū)間[-
3
2
，0]上有ymax=3，ymin=
5
2

（1）求a，b的值；
（2）若a∈N*當y＞10時，求x的取值范圍．

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