設(shè)(5x-
x
)n
的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若M-N=240,則展開式中x3的系數(shù)為( 。
A.-150B.150C.-500D.500
(5x-
x
)n
中,令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和M=4n
根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式得二項(xiàng)式系數(shù)之和N=2n
∵M(jìn)-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
(5x-
x
)n=(5x-
x
)
4
的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
Cr4
(5X)4-r(-
x
)
r
=(-1)r54-r
Cr4
x4-
r
2

令4-
r
2
=3得r=2
故展開式中x3的系數(shù)為52C42=150
故選項(xiàng)為B
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)(5x-
x
)n
的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若M-N=240,則展開式中x3的系數(shù)為( 。
A、-150B、150
C、-500D、500

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x
)n
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1
x
)n
的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為M,二項(xiàng)式系數(shù)和為N,若M-N=240,則展開式中x的系數(shù)為( 。

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