給出下列命題：
①
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
．②若
e
為單位向量且
a
∥
e
，則
a
=|
a
|•
e
．③
a
•
a
•
a
=|
a
|3．④若
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：①
a
•
b
=0，則
a
⊥
b
，
②若
e
為單位向量且
a
∥
e
，則
a
=|
a
|•
e
或
a
=-|
a
|
e
，
③
a
•
a
•
a
=|
a
|2
a
≠|(zhì)
a
|3
④例如
b
=
0
，
a
與
c
不一定共線
解答：解：①
a
•
b
=0，則
a
⊥
b
，故①錯(cuò)誤
②若
e
為單位向量且
a
∥
e
，則
a
=|
a
|•
e
或
a
=-|
a
|
e
，②錯(cuò)誤
③
a
•
a
•
a
=|
a
|2
a
≠|(zhì)
a
|3③錯(cuò)誤
④若
b
=
0
，則
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，但
a
與
c
不一定共線，④錯(cuò)誤
其中正確的個(gè)數(shù)0個(gè)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)并能熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①|(zhì)
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；②
a
，
b
共線，
b
，
c
平，則
a
與
c
為平行向量；③
a
，
b
，
c
為相互不平行向量，則（
b
-
c
）
a
-（
c
-
a
）
b
與
c
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
）   
其中錯(cuò)誤的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是平面內(nèi)的任意向量，給出下列命題：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正確的是
 
．（寫出所有正確判斷的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”充要條件；
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中假命題的個(gè)數(shù)是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，給出下列命題
①若
a
•
b
＞0，則△ABC為鈍角三角形     ②若
a
•
b
=0，則△ABC為直角三角形
③若
a
•
b
=
b
•
c
，則△ABC為等腰三角形  ④若
c
•(
a
+
b
+
c
)=0，則△ABC為正三角形
其中真命題的個(gè)數(shù)是                                                     （　�。�
A、1B、2C、3D、4

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