（1）化簡
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）計算4
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知tanθ=3，求
1
sin2θ-2sinθcosθ
的值．
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值；
（2）原式利用對數(shù)的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式分子變形后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanθ的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）原式=
-sinαcosα
cosα
=-sinα；
（2）原式=2+log232-log2
9
8
=2+log223=2+3=5；
（3）∵tanθ=3，∴原式=
sin2θ+cos2θ
sin2θ-2sinθcosθ
=
tan2θ+1
tan2θ-2tanθ
=
9+1
9-2
=
10
7
．
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，對數(shù)的運算性質(zhì)，以及三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
；
（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
；
（2）求值：
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)
sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

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