（本題滿分12分）某單位用2 160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2 000平方米的樓房，經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
15層。

試題分析：設將樓房建為x層，則每平方米的平均購地費用為：
＝ (元)．                        2分
故每平方米的平均綜合費用為：
y＝560＋48x＋＝560＋48(x＋)．             6分
當x＋最小時，y有最小值．
∵x＞0，∴x＋≥2 ＝30，                8分
當且僅當x＝，即x＝15時上式等號成立．           10分
所以當x＝15時，y有最小值2 000元．
答：該樓房建為15層時，每平方米的平均綜合費用最小．    12分
點評：本題考查函數(shù)模型的建立及解決實際問題的能力，同時也考查學生的計算能力，屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下：
用水量t（單位：噸）
每噸收費標準（單位：元）
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數(shù)關系式；
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題9分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；
（Ⅱ）設，函數(shù)，若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．現(xiàn)有四個函數(shù)：①； ②，
③ ④．其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（      ）
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設，寫出數(shù)列的前5項；
（Ⅱ）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導函數(shù)的的取值范圍為（1，3）
（Ⅰ）求的解析式及的極大值；
（Ⅱ）當時，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于的方程，給出下列四個題：
①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根。
正確命題的序號為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，
若函數(shù)不存在零點，則的范圍是 （     ）
A．B．C．D．

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