【題目】在下列四個命題中,其中真命題是( )

①“若,則”的逆命題;

②“若,則”的否命題;

③“若,則方程有實根”的逆否命題;

④“等邊三角形的三個內(nèi)角均為”的逆命題.

A. ①② B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

【答案】B

【解析】

由題意逐一考查所給命題的真假即可.

逐一考查所給命題的真假：

①“若,則”的逆命題為“若，則”該命題為真命題;

②“若,則”的否命題為“若,則不垂直”，

由可得：，據(jù)此可知：不垂直”，該命題為真命題;

③若,則方程的判別式，方程有實根為真命題，則其逆否命題為真命題;

④“等邊三角形的三個內(nèi)角均為”的逆命題為“三個內(nèi)角均為的三角形為等邊三角形”，該命題為真命題;

綜上可得：真命題是①②③④.

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
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【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸

建立極坐標系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設(shè)點Q的軌跡為曲線C2.

求曲線C1,C2的極坐標方程;

射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積

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【題目】已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

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【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形沿軸滾動，點恰好經(jīng)過原點．設(shè)頂點的軌跡方程是，則對函數(shù)有下列判斷：

①若，則函數(shù)是偶函數(shù)；

②對任意的，都有；

③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；

④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．

其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對名小學六年級學生進行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表．平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”．

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

不肥胖

18

合計

30

已知在全部人中隨機抽取人，抽到肥胖的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請說明你的理由；

（3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學生中恰有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中隨機抽取2人參加一個有關(guān)健康飲食的電視節(jié)目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

附：

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），為曲線上的動點，動點滿足（且），點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程，并說明是什么曲線；

（2）在以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 點的極坐標為，射線與的異于極點的交點為，已知面積的最大值為，求的值.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；

（2）若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍．（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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【題目】如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個點Q，使平面MNQ∥平面PAD.

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已知平面直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于不同的兩點，.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若，求實數(shù)的值.

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