已知數(shù)列的前項(xiàng)的和數(shù)列滿足

（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（2）求數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

（1）是等差數(shù)列．

（2）中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別為


解析:

（1）因，而當(dāng)時(shí)，上式成立，

，故是等差數(shù)列．

（2）由（1）知是等差數(shù)列，且通項(xiàng)為， 

        ，

又因函數(shù)在區(qū)間與上分別是減函數(shù)，--9分

所以；

故數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
 
，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，a1=2且公和為5，這個(gè)數(shù)列的前19項(xiàng)和S19為
47
47
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個(gè)常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類(lèi)比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類(lèi)比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：
數(shù)列{an}，若從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和等于同一個(gè)常數(shù)，則稱(chēng)該數(shù)列為等和數(shù)列
數(shù)列{an}，若從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和等于同一個(gè)常數(shù)，則稱(chēng)該數(shù)列為等和數(shù)列
；已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
3
3
．這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數(shù)
，n為奇數(shù)
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數(shù)
，n為奇數(shù)
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案