Question

給出下列函數(shù) ①y=x-x³，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2^x+2^-x，其中是偶函數(shù)的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)奇偶性的定義以及常見函數(shù)的奇偶性即可判斷各個(gè)函數(shù)的奇偶性．
解答：解：①y=x-x³∴f（-x）=-x+x³=-f（x），是個(gè)奇函數(shù)，∴①不對(duì)．
②y=xsinx+cosx∴f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），是個(gè)偶函數(shù)∴②對(duì)
③y=sinxcosx∴f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），是個(gè)奇函數(shù)．∴③不對(duì)
 ④y=2^x+2^-x ∴f（-x）=2^x+2^-x=f（x）是偶函數(shù)∴④對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷方法，以及常見函數(shù)的奇偶性，是個(gè)基礎(chǔ)題．