【題目】為了調(diào)查中小學(xué)課外使用互聯(lián)網(wǎng)的情況，教育部向華東、華北、華南和西部地區(qū)60所中小學(xué)發(fā)出問(wèn)卷份， 名學(xué)生參加了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如圖）.

（1）要從這名中小學(xué)中用分層抽樣的方法抽取名中小學(xué)生進(jìn)一步調(diào)查，則在（小時(shí)）時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是多少？

（2）若希望的中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)時(shí)間不少于（小時(shí)），請(qǐng)估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）30；（2）1.7

【解析】試題分析：（1）分層抽樣的方法利用概率計(jì)算，由直方圖可知抽取的名中小學(xué)生，每天使用互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)間在（小時(shí)）時(shí)間內(nèi)的概率為，則10000名中小學(xué)會(huì)的人數(shù)為人；（2）的中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)間不少于（小時(shí)），則，所以，解得.

試題解析：

（1）抽取的名中小學(xué)生，每天使用互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)間在（小時(shí)）時(shí)間內(nèi)的概率為

所以這名中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)間在（小時(shí)）時(shí)間內(nèi)的人數(shù)為，

抽樣比是，則在（小時(shí)）時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)為人.

（2）后3組的頻率之和為，后的頻率這為，希望的中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)間不少于（小時(shí)），則，所以，解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面分別為和的中點(diǎn)， 是邊長(zhǎng)為的正三角形， .

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的倍.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)的斜率為，在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)的直線與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且離心率為的橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線過(guò)線段的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求直線的方程；

（2）求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（Ⅱ）曲線交軸于兩點(diǎn)，且點(diǎn)， 為直線上的動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是， ，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0， ]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)．
（1）若f（x）=x+ ，函數(shù)在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長(zhǎng)度最大的A（注：區(qū)間長(zhǎng)度=區(qū)間的右端點(diǎn)﹣區(qū)間的左斷點(diǎn)）；
（3）若（1）中函數(shù)的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2﹣a）≥f（2a+4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)相異零點(diǎn)， ，求證： ．(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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【題目】如圖，三棱錐中，，底面為正三角形．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面，，，求三棱錐的體積．

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