函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且對(duì)任意總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）要求的解析式，需要求、、，則需要根據(jù)題目條件找到三個(gè)關(guān)于、、的方程組成方程組，本題中容易找到的是，，難找的是；
已有的條件是，，即，，為最大值，
計(jì)算，在判斷的符號(hào).
試題解析：(1)由
解得，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/b/13kcp4.png" style="vertical-align:middle;" />、，為最大值，所以，
而、，所以，
所以，即.
（沒注意到而進(jìn)行分類討論的扣2分�。�
考點(diǎn)：函數(shù)的最值，待定系數(shù)法求解析式，差比較法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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定義在上的函數(shù)，如果對(duì)任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求證：函數(shù)在上無零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

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計(jì)算：
（2）已知函數(shù)，求它的定義域和值域。

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設(shè)，是上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：在上為增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式：．

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（12分）定義運(yùn)算 若函數(shù).
(1)求的解析式；
(2)畫出的圖像，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

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已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)滿足,且。
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關(guān)于的不等式：；
（Ⅲ）設(shè)集合,.，若集合有且僅有一個(gè)元素，求證: 。

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定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意都有：；②當(dāng)時(shí)，，回答下列問題．
（1）證明：函數(shù)在上的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由．
（3）證明：，.

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設(shè)函數(shù).(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II) 若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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