Question

若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（   ）
A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

Answer 1

B

解析試題分析：由題意知A、B、C是銳角，推出A、B的關(guān)系，分別求它的正弦和余弦，即可得到結(jié)果．解：在銳角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因?yàn)锳+B+C=180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°-B．又因?yàn)閅=cosx在0°＜x＜90°上單調(diào)減即cosx的值隨x的增加而減少,所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0,同理B＞90°-A，則cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0,故答案為B
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角
點(diǎn)評：本題考查三角形內(nèi)角，象限角等知識(shí)，是中檔題．