（本小題滿分10分）已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓的圓心，求該雙曲線的方程。

試題分析：把圓轉化為標準式方程:（x-3）2+y2=4，由此知道圓心C（3，0），圓的半徑為2，
因為雙曲線的右焦點為圓C的圓心，所以a2+b2=9………………①
又雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，而雙曲線的漸近線方程為：bx±ay=0，
所以…………………… ②
聯(lián)立①②得：。   所以雙曲線的方程：。
點評：此題重點考查了直線與圓相切的等價條件。主要利用方程的思想進行解題．屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線
（1）求證：直線恒過定點
（2）判斷直線被圓截得的弦長何時最短？并求截得的弦長最短時的值及最短長度。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點可作圓的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍為(    )
A．或B．
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓方程為．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點是（1）中曲線C上的動點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

自點A（3，5）作圓C：的切線，則切線的方程為（ ）
A．B．
C．或D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是圓上一點，直線l與圓O交于A、B兩點，
，則面積的最大值為　　　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓關于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是         ___ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點P（-1,0）.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），點B是圓C上的動點，求線段AB中點M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過P(1,2)的直線l把圓分成兩個弓形當其中劣孤最短時直線的方程為
        .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案