已知在△ABC中,A＞B,且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個根.

(1)求tan(A+B)的值;

(2)若AB=5,求BC的長.

解:(1)由所給條件,方程x2-5x+6=0的兩根tanA=3,tanB=2.

∴tan(A+B)=

==-1.

(2)∵A+B+C=180°,

∴C=180°-(A+B).

由(1)知,tanC=-tan(A+B)=1,

∵C為三角形的內(nèi)角,

∴sinC=.

∵tanA=3,A為三角形的內(nèi)角,

∴sinA=.

由正弦定理得,

∴BC=×=3.

練習冊系列答案
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已知在△ABC中A=45°，AC=4
2
．若△ABC的解有且僅有一個，則BC滿足的充要條件是（　�。�

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圖1

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