【題目】學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除了顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）．
（1）求在1次游戲中：
①摸出3個(gè)白球的概率．
②獲獎(jiǎng)的概率．
（2）求在3次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列．（用數(shù)字作答）

【答案】
（1）解：①設(shè)“在1次游戲中摸到i個(gè)白球”為事件Ai（i=0，1，2，3），

則P（A3）= = ；

②設(shè)“在一次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則B=A2∪A3，

又P（A2）= + = ，且A2、A3互斥，

所以P（B）=P（A2）+P（A3）= + =


（2）解：由題意可知X的所有可能取值為0，1，2，3；

P（X=0）= （1﹣ ）3= ，

P（X=1）=C31 = ，

P（X=2）= （1﹣ ）= ，

P（X=3）= = ；

所以X的分布列為

X

0

1

span>2

3

P


【解析】（1）①求出基本事件總數(shù)，計(jì)算摸出3個(gè)白球事件數(shù)，利用古典概型公式，代入數(shù)據(jù)得到結(jié)果；②獲獎(jiǎng)包含摸出2個(gè)白球和摸出3個(gè)白球，且它們互斥，根據(jù)①求出摸出2個(gè)白球的概率，再相加即可求得結(jié)果；（2）確定在3次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的取值是0、1、2、3，求出相應(yīng)的概率，即可寫出分布列．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)，掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；
（2）x取何值時(shí)，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：FH∥平面EDB；
（2）求證：AC⊥平面EDB；
（3）解：求二面角B﹣DE﹣C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合為集合的個(gè)非空子集，這個(gè)集合滿足：①從中任取個(gè)集合都有 成立；②從中任取個(gè)集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；

（Ⅱ）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=﹣ x3+ x2+2ax．
（1）若f（x）在（ ，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為﹣ ，求f（x）在該區(qū)間的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點(diǎn)是棱上不同于， 的點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）的大小關(guān)系為（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足：a1= ，前n項(xiàng)和Sn= an ，
（1）寫出a2 ， a3 ， a4；
（2）猜出an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案