【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表， 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于的命題：

-1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4；

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)， 的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是__________．

【答案】①②

【解析】試題分析： ①由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像知，函數(shù)的極大值點(diǎn)為， ，所以①正確；

②因?yàn)樵?/span>上的導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，所以②正確；

③由表中數(shù)據(jù)可得當(dāng)或時(shí)，函數(shù)取最大值2，若時(shí)，函數(shù)的最大值是2，那么，故的最大值為5，即③錯(cuò)誤；

④由知，因?yàn)闃O小值未知，所以無(wú)法判斷函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)，故④不正確.

綜上所述，正確命題的個(gè)數(shù)為2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a取值的集合（ ）
A.{a|a≤2}
B.{a|﹣2＜a＜2}
C.{a|﹣2＜a≤2}
D.{a|a≤﹣2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）= ，存在一個(gè)正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同，則非零實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．記F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗，為了了解樹(shù)苗生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)地測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度（單位：厘米）.把這些高度列成了如下的頻率分布表：

（1）在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率大約是多少？

（2）這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？（用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）

（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹(shù)苗，從組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則組中的樹(shù)苗和組中的樹(shù)苗同時(shí)被移出的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2： （a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2 ， 點(diǎn)A是曲線C1 ， C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以雙曲線C2的另一焦點(diǎn)F1為圓心的圓M與直線y= 相切，圓N：（x﹣2）2+y2=1．過(guò)點(diǎn)P（1， ）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2 ， 設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t，問(wèn)： 是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．
（1）設(shè)一次訂購(gòu)x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫(xiě)出函數(shù)p=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題R，p：x∈R使 ，命題q：x∈R都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“命題“p∨q”是假命題
③命題“p∨q”是真命題
④命題“p∨q”是假命題
其中正確的是（ ）
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.
B.y=x2
C.y=﹣x|x|
D.y=x﹣2

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