【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值

【答案】（1）；（2）2

【解析】試題分析：

（1）由可求得，求導后令解不等式可得單調(diào)遞減區(qū)間．（2）構造函數(shù)，則問題等價于在上恒成立．當時，求導可得在上單調(diào)遞增，又，故不滿足題意．當時，可得的最大值為，因為單調(diào)遞減，且， ，所以當時， ，從而可得整數(shù)的最小值為2．

試題解析：

（1）因為，

所以，

故，

所以 ，

由，解得，

所以的單調(diào)減區(qū)間為．

（2）令， ，

由題意可得在上恒成立．

又．

①當時，則．

所以在上單調(diào)遞增，

又因為，

所以關于的不等式不能恒成立．

②當時， ，

令，得．

所以當時， ，函數(shù)單調(diào)遞增；

當時， ，函數(shù)單調(diào)遞減．

故當時，函數(shù)取得極大值，也為最大值，且最大值為．

令，

則在上單調(diào)遞減，

因為， ．

所以當時， ，

所以整數(shù)的最小值為2．

練習冊系列答案
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（精確到)

參考數(shù)據(jù)：.

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（Ⅱ）如果，從甲、乙兩人的局比賽中隨機各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】設等差數(shù)列的前項和，且.

（1）求的通項公式；

（2）若不等式對所有的正整數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓： 過點，且離心率為.過點的直線與橢圓交于， 兩點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

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【題目】在平面直角坐標系中，焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點，其中為橢圓的離心率.過點作斜率為的直線交橢圓于兩點（在軸下方）.

（1）求橢圓的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的反函數(shù)為，若存在函數(shù)使得對函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，則稱函數(shù)為函數(shù)的“Inverse”函數(shù).

（1）判斷下列哪個函數(shù)是函數(shù)的“Inverse”函數(shù)并說明理由.

①；②；

（2）設函數(shù)存在反函數(shù)，證明函數(shù)存在唯一的“Inverse”函數(shù)的充要條件是函數(shù)的值域為；

（3）設函數(shù)存在反函數(shù)，函數(shù)為的一個“Inverse”函數(shù)，記，其中，若對函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，求所有滿足條件的函數(shù)的解析式.

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【題目】在實數(shù)集中，定義兩個實數(shù)、的運算法則△如下：若，則，若，則.

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【題目】

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．

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