Question

【題目】國(guó)家放開(kāi)計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)一對(duì)夫婦生育2個(gè)孩子．在某地區(qū)的100000對(duì)已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得，有100對(duì)第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對(duì)恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對(duì)，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對(duì)，其余情形有對(duì)，且．現(xiàn)用樣本的頻率來(lái)估計(jì)總體的概率．

（1）說(shuō)明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；

（2）該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵(lì)生育二孩，實(shí)行貼補(bǔ)政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補(bǔ)5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補(bǔ)15000元．第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補(bǔ)20000元．這種補(bǔ)貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設(shè)為該地區(qū)的一對(duì)夫婦享受的生育貼補(bǔ)，求．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意中的分類(lèi)的特點(diǎn)可得“其余情形”的含義，然后利用，可設(shè)，由題意求得后進(jìn)而可得所求．（2）由題意得到原先的5種生育情況的頻率，由題意可知隨機(jī)變量的可能取值為15000，25000，5000，然后求出的每一個(gè)取值的概率，從而得到的分布列，最后可求得期望．

（1）“其余情形”指一對(duì)夫婦中的男方、女方都不愿意生育二孩．

由，可設(shè)，，，

由已知得，

所以，

解得，

所以，，．

（2）一對(duì)夫婦中，原先的生育情況有以下5種：

第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎有100對(duì)，頻率為，

男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，頻率為，

男方愿意生育二胎女方不愿意生育二胎的有30000對(duì)，頻率為，

男方不愿意生育二胎女方愿意生育二胎的也有10000對(duì)，頻率為，

其余情形即男方、女方都不愿意生育二孩的有9900對(duì)，頻率為，

由題意可知隨機(jī)變量的可能取值為15000，25000，5000，

，

，

，

所以隨機(jī)變量的概率分布表如下：

	15000	25000	5000

所以（元）．