Question

若a＞0，b＞0，且函數f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．

Answer 1

9

試題分析：由題意，x＝1是f′(x)＝12x²－2ax－2b的一個零點，所以12－2a－2b＝0，即a＋b＝6(a＞0，b＞0)，因此當且僅當a＝b＝3時等號成立．
點評：應用基本不等式求最值需注意三個要素：一正、二正、三相等，屬基礎題