如圖,F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900
(1)求證:BE//平面ADF;
(2)若矩形ABCD的一個邊AB="3," 另一邊BC=2,EF=2,求幾何體ABCDEF的體積。

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解析1)由矩形ABCD得BC//AD,推出BC//平面ADF,由CE//DF得CE//平面DCF。
所以平面BCE//平面ADF,從而BE//平面DCF。 (6分)
(2)連接BD,幾何體ABCDEF的體積
在梯形CEFD中,EF⊥DE,CE⊥CD,CE⊥DF,由CD="3," EF=2解得:
CE=3, DF=4

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在半徑為13的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,求過A,B,C三點(diǎn)的截面與球心的距離。(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示,
其中正(主)視圖與側(cè)(左)視為直角三角形,俯視圖為正方形。
  (1)求四棱錐P—ABCD的體積;
  (2)若E是側(cè)棱上的動點(diǎn)。問:不論點(diǎn)E在PA的
任何位置上,是否都有?
請證明你的結(jié)論?
(3)求二面角D—PA—B的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知四棱錐,底面為矩形,側(cè)棱,其中,為側(cè)棱上的兩個三等分點(diǎn),如圖所示.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,平面PAD⊥平面ABCDABCD為正方形,PAAD,且PA=AD=2,EF,G分別是線段PA,PD,CD的中點(diǎn)。
(1)求證:BC//平面EFG;
(2)求三棱錐EAFG的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知兩條不同直線、,兩個不同平面、,給出下列命題:
①若,則平行于內(nèi)的所有直線;
②若,則
③若,,則;
④若,則
其中正確命題的個數(shù)為(  )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、,滿足,,則下列結(jié)論一定正確的是(   )

A.B.
C.、既不平行也不垂直D.的位置關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    (本小題滿分12分)
如圖,四邊形ABCD為正方形,四邊形BDEF為矩形,AB=2BF,E丄平面ABCD,G為EF中點(diǎn).

(1)求證:CF//平面
(2) 求證:平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(9分)已知上的點(diǎn).
(1)當(dāng)中點(diǎn)時,求證;
(2)當(dāng)二面角的大小為的值.

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