答案：
解析：

證明：∵a、b、c為不全相等的正數(shù)．

∴a+b+c>0．

欲證原不等式成立，只需證a2b2+b2c2+c2a2>abc(a+b+c)

只需證明2a2b2+2b2c2+2c2a2>2a2bc+2ab2c+2abc2．

只需證明(ab－ac)2+(ab－bc)2+(bc－ac)2>0

顯然(ab－ac)2≥0，(ab－bc)2≥0，(bc－ac)2≥0

由于a、b、c不全相等．

∴(ab－ac)2+(ab－bc)2+(bc－ac)2>0顯然成立．

<

從而原不等式得證．

 


練習冊系列答案
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若f(x)=a+
12x+1
是奇函數(shù)，則a=
 
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為x∈[-
1
2
，
3
2
]，求g（x）=f（ax）+f（
x
a
））a＞0）的定義域．

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f(x)+|f(x)|2
．

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；
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．（用數(shù)字作答）

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直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A、B坐標分別為A（-4，2）、B（3，1），求點C的坐標，并判斷△ABC的形狀．

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