（2009•盧灣區(qū)二模）二項式(x+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為
15
15
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
1
x
)r=
C
r
6
x6-
3
2
r
令6-
3
2
r=0得r=4
所以展開式的常數(shù)項為C64=15
故答案為：15
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，本題解題的關(guān)鍵是寫出二項式的通項，本題是一個基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，若Sn=
1
12
(an+3)2（n∈N*），則{an}（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若O為坐標(biāo)原點，則A、B、C三點在同一直線上的充要條件為存在惟一的實數(shù)λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時稱實數(shù)λ為“向量
OC
關(guān)于
OA
和
OB
的終點共線分解系數(shù)”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關(guān)于
OP1
和
OP2
的終點共線分解系數(shù)”為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，則∠C=
7π
12
7π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)能使得不等式|f（x）-m|＜2在區(qū)間(0， 
2π
3
)上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
（1，2]
（1，2]
．

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