Question

某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．求該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤(rùn)．

Answer 1

該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤(rùn)為2800元.

解析試題分析：設(shè)公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，公司共可獲得利潤(rùn)為z元/天，
則由已知，得z=300x+400y．
且
畫可行域如圖所示，

目標(biāo)函數(shù)z=300x+400y可變形為

解方程組   得，即A(4，4).
所以，Z=1200+1600=2800.
所以，該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤(rùn)為2800元.        9分
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為應(yīng)用問題，解簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，要遵循“審清題意，設(shè)出變量，布列不等式組，畫，移，解，答”等步驟。