【題目】（題文）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，梯形面積為.

（1）當(dāng)，時(shí)，求梯形的周長(zhǎng)(精確到)；

（2）記，求面積以為自變量的函數(shù)解析式，并寫出其定義域.

【答案】（1）周長(zhǎng)是；（2），定義域.

【解析】分析：（1）以下底所在直線為軸，等腰梯形所在的對(duì)稱軸為軸，建立直角坐標(biāo)系，

可得橢圓方程為，由題，，則代入橢圓方程得，

可求，由此可求求梯形的周長(zhǎng).

（2）由題可得，，由此可求，進(jìn)而得到定義域.

詳解：

（1）以下底所在直線為軸，等腰梯形所在的對(duì)稱軸為軸，建立直角坐標(biāo)系，

可得橢圓方程為，

，，

∴代入橢圓方程得，

∴，

所以梯形的周長(zhǎng)是；

（2）得，

∴，

，

定義域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

0～2000

2001～5000

5001～8000

8001～10000

男

1

2

3

6

8

女

0

2

10

6

2

（1）若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步時(shí)被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計(jì)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．

（1）求角C的大��；

（2）若b=2，c=，求a及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線與圓相切，求的值；

（2）已知直線與圓交于，兩點(diǎn)，記點(diǎn)、相應(yīng)的參數(shù)分別為，，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合 ， ，則A∩RB=（ ）
A.（1，+∞）
B.[0，1]
C.[0，1）
D.[0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，當(dāng)n≥2，n∈Z時(shí)，fn（x）表示fn﹣1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx﹣cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（ ）
A. sin（x+ ）
B. sin（x﹣ ）??
C.﹣ sin（x+ ）
D.﹣ sin（x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面向量 ， ， 滿足| |= ，| |=1， =﹣1，且 ﹣ 與 ﹣ 的夾角為 ，則| |的最大值為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(2)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=b與函數(shù)f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分別交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|的最小值為2，則a+b= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案