化簡:(n∈Z)=_________.

 

【解析】【思路點(diǎn)撥】本題對(duì)n進(jìn)行討論,在不同的n值下利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡.

解:(1)當(dāng)n=2k,k∈Z時(shí),

原式==.

(2)當(dāng)n=2k+1,k∈Z時(shí),原式

==-.

綜上,原式=.

【方法技巧】誘導(dǎo)公式中的分類討論

(1)在利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡時(shí)經(jīng)常遇到nπ+α這種形式的三角函數(shù),因?yàn)?/span>n沒有說明是偶數(shù)還是奇數(shù),所以必須把n分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情形加以討論.

(2)有時(shí)利用角所在的象限討論.不同的象限角的三角函數(shù)值符號(hào)不一樣,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用和化簡的方式也不一樣.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十一第六章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十四第二章第十一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,a∈R.

(1)求f(x)在x=1處的切線方程.

(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

(x2-x)dx=　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 并沿同一路線(假定為直線)行駛,甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如圖所示).那么對(duì)于圖中給定的t0和t1,下列判斷中一定正確的是(　　)

(A)在t1時(shí)刻,甲車在乙車前面

(B)t1時(shí)刻后,甲車在乙車后面

(C)在t0時(shí)刻,兩車的位置相同

(D)t0時(shí)刻后,乙車在甲車前面

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知cosα=-,角α是第二象限角,則tan(2π-α)等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列各函數(shù)值:

①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);

④.

其中符號(hào)為負(fù)的是(　　)

(A)① (B)② (C)③ (D)④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)校制定獎(jiǎng)勵(lì)條例,對(duì)在教育教學(xué)中取得優(yōu)異成績的教職工實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì),其中有一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目是針對(duì)學(xué)生高考成績的高低對(duì)任課教師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的.獎(jiǎng)勵(lì)公式為f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任課教師所在班級(jí)學(xué)生的該任課教師所教學(xué)科的平均成績與該科省平均分之差,f(n)的單位為元),而k(n)=現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學(xué)任課教師,甲所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分18分,而乙所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分21分,則乙所得獎(jiǎng)勵(lì)比甲所得獎(jiǎng)勵(lì)多(　　)

(A)600元 (B)900元 (C)1600元 (D)1700元

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十七第三章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知角α的終邊過點(diǎn)(a,2a)(a≠0),求α的三角函數(shù)值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案