與曲線共焦點并且與曲線共漸近線的雙曲線方程為    ．
【答案】分析：先求出橢圓的焦點坐標，雙曲線的漸近線方程，然后設雙曲線的標準方程為，則根據(jù)此時雙曲線的漸近線方程為y=±x，且有c2=a2+b2，可解得a、b，故雙曲線方程得之．
解答：解：由題意知橢圓焦點在y軸上，且c==5，
雙曲線的漸近線方程為y=±x，
設欲求雙曲線方程為，
則，解得a=4，b=3，
所以欲求雙曲線方程為．
故答案為．
點評：本題主要考查焦點在不同坐標軸上的雙曲線的標準方程與性質(zhì)，同時考查橢圓的標準方程及簡單性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與曲線
x2
24
+
y2
49
=1共焦點并且與曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10高二年級校內(nèi)競賽數(shù)學試題 題型：填空題

與曲線共焦點并且與曲線共漸近線的雙曲線方程為       .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與曲線
x2
24
+
y2
49
=1共焦點并且與曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線的雙曲線方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：填空題

與曲線共焦點并且與曲線共漸近線的雙曲線方程為    ．

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