“a<4”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的(　　)

A．充分必要條件 B．充分不必要條件

C．必要不充分條件 D．既非充分也非必要條件

 

B

【解析】因?yàn)?/span>|2x－1|＋|2x＋3|≥a，所以，

根據(jù)不等式的幾何意義可知，在數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)和－的距離之和≥2，

所以當(dāng)a<4時(shí)，有<2，

所以不等式成立，此時(shí)為充分條件要使|2x－1|＋|2x＋3|≥a恒成立，

即恒成立，

則有≤2，即a≤4綜上，“a<4”是“|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的充分不必要條件，故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若直線ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長(zhǎng)，則＋的最小值為(　　)

A．1 B．5 C．3＋4 D．3＋2

 

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設(shè)兩數(shù)列{an}和{bn}，an＝，bn＝，則數(shù)列的前n項(xiàng)的和為(　　)

A. B.

C. D.

 

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(1)設(shè)x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；

(2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

 

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已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)·(bm＋an)的最小值為________．

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)，a>b>0)．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin ＝ m(m為非零常數(shù))與ρ＝b.若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________．

 

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在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2

B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

 

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設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

(1)設(shè)f(A)＝sin A＋2sin ，當(dāng)A取A0時(shí)，f(A)取極大值f(A0)，試求A0和f(A0)的值；

(2)當(dāng)A取A0時(shí)，·＝－1，求BC邊長(zhǎng)的最小值．

 

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函數(shù)y=log2的圖象(　　)

(A)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (B)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

(C)關(guān)于y軸對(duì)稱 (D)關(guān)于直線y=x對(duì)稱

 

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