下列四個判斷中，正確判斷的個數(shù)為（ ）
①經(jīng)過定點P（x，y）的直線都可以用y-y=k（x-x）表示；
②經(jīng)過定點P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經(jīng)過原點的直線都可以用表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據(jù)與x軸垂直的直線沒有斜率，可知①②都是不正確的；根據(jù)直線截距式的大前提，可知③不正確；根據(jù)直線方程的一般式的含義，可得④是正確的．由此可得本題答案．
解答：解：由于過點P（x，y）且垂直于x軸的直線不能用y-y=k（x-x）表示，故①不正確；
由于過點P（0，b）且垂直于x軸的直線不能用y=kx+b表示，故②不正確；
當一條直線不經(jīng)過原點，但是它與x軸（或y軸）平行時，
不能用截距式表示，故③不正確；
根據(jù)直線方程的一般式的含義，可得任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示，故④正確．
綜上所述，正確的項只有④
故選：B
點評：本題給出直線方程的幾個結(jié)論，要求我們找出其中的真命題．著重考查了直線方程的幾種形式及其適用條件的知識，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷中，正確判斷的個數(shù)為（　　）
①經(jīng)過定點P（x0，y0）的直線都可以用y-y0=k（x-x0）表示；
②經(jīng)過定點P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經(jīng)過原點的直線都可以用
x
a
+
y
b
=1表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

函數(shù)，其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)=，f(M)=，則下列四個判斷中正確的有（�。�

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=    ②若P∩M¹，則f(P)∩f(M)¹

③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R    ④若P∪M¹R，則f(P)∪f(M)¹R

A．1個　　　　　　　　　　  B．2個　　　　　　　　　　  C．3個　　　　　　　　　　  D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

函數(shù)，其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)=，f(M)=，則下列四個判斷中正確的有（�。�

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=    ②若P∩M¹，則f(P)∩f(M)¹

③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R    ④若P∪M¹R，則f(P)∪f(M)¹R

A．1個　　　　　　　　　　  B．2個　　　　　　　　　　  C．3個　　　　　　　　　　  D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學校高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個判斷中，正確判斷的個數(shù)為（ ）
①經(jīng)過定點P（x，y）的直線都可以用y-y=k（x-x）表示；
②經(jīng)過定點P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經(jīng)過原點的直線都可以用表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示．
A．0
B．1
C．2
D．3

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