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已知向量a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)．若函數f(x)＝a·b在區(qū)間(－1，1)上是增函數，求t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：依定義f(x)＝x2(1－x)＋t(x＋1)＝－x3＋x2＋tx＋t，

　　則(x)＝－3x2＋2x＋t．

　　若f(x)在(－1，1)上是增函數，則在(－1，1)上(x)≥0，得t≥3x2－2x在區(qū)間(－1，1)上恒成立．

　　考慮函數g(x)＝3x2－2x，由于g(x)的圖象是對稱軸為x＝，開口向上的拋物線，故要使t≥3x2－2x在區(qū)間(－1，1)上恒成立，則t≥g(－1)，即t≥5．

　　而當t≥5時，(x)在(－1，1)上滿足(x)＞0，即f(x)在(－1，1)上是增函數．

　　故t的取值范圍是t≥5．


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  1. A.
    [5，+∞)
  2. B.
    (5，+∞)
  3. C.
    (-∞，5]
  4. D.
    (-∞，5)

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