數(shù)列{an}中，Sn=n2，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為______．
由Sn=n2得a2=S2-S1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作為三角形的三邊能構(gòu)成三角形，
∴可設(shè)該三角形三邊為3，5，7，令該三角形最大角為θ，
則cosθ=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故答案為：120°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知三邊之長(zhǎng)分別為a=3，b=5，c=7，則角C為（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A為銳角，a=2
3
，c=4且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，c=1，面積為
3
2
，那么a的長(zhǎng)度為（　　）
A．2
3
B．
3
C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．（參考公式：sin2
α
2
=
1-cosα
2
，cos2α=2cos2α-1）
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為P，離P最近的兩個(gè)最高點(diǎn)分別為M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（n∈N+），則a3+a6 +a9+a12+a15=（   ）
A．120B．125C．130D．135

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同步練習(xí)冊(cè)答案