對于任意x∈R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3中的較大者，則f(x)的最小值是________．

答案：2
解析：

　　首先應理解題意，“函數(shù)f(x)表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3中的較大者．”是指對某個區(qū)間而言，函數(shù)f(x)表示y＝－x＋3，y＝x＋，y＝x2－4x＋3中最大的一個．

　　其次是找出函數(shù)f(x)的表達式，此時可利用函數(shù)圖象來確定．

　　如圖所示，分別畫出三個函數(shù)y＝－x＋3，y＝x＋，y＝x2－4x＋3的圖象，得到三個交點A(0，3)，B(1，2)，C(5，8)．

　　從圖象觀察可得函數(shù)f(x)的表達式：

　　

　　f(x)的圖象是圖中的實線部分，圖象的最低點是點B(1，2)，所以函數(shù)f(x)的最小值是3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意x∈R，函數(shù)f（x）表示-x+3，
3
2
x+
1
2
，x2-4x+3中的較大者，則f（x）的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x＜0”；
②；命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，
2
2
），則f（4）的值等于
1
2

④某路公共汽車每7分鐘發(fā)車一次，某位乘客到乘車點的時刻是隨機的，則他候車時間超過3分鐘的概率是
4
7
．
說法正確的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：022

對于任意x∈R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，，x2－4x＋3中的較大者，則f(x)的最小值是________．

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