(本小題滿分1 2分)

  在直三棱柱中，，，且異面直線與 所成的角等于，設(shè)．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大�。�

解：（1），

就是異面直線與所成的角，

即，……（2分）

連接，又，則

為等邊三角形，……………………………4分

由，，

；………6分

   （2）取的中點(diǎn)，連接，過作于，

連接，

,平面

      

又，所以平面，即，

所以就是平面與平面所成的銳二面角的平面角�！�8分

在中，，，,

，…………………………10分

因此平面與平面所成的銳二面角的大小為�！�12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1 2分）

如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．

( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP//平面ABEF

(Ⅱ)設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分1 2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(一1，1)，P是動點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA．

(I)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且，直線OP與QA交于點(diǎn)M，試探究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值?并說明理由．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分1 2分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知a=3，B=,S△ABC=6

( I )求△ABC的周長；

(Ⅱ)求sin2A的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省皖南八校2009屆高三第二次聯(lián)考 題型：解答題

 （本小題滿分1 2分）

三角形的三內(nèi)角，，所對邊的長分別為，，，設(shè)向量，若，

（1）求角的大��；

（2）求的取值范圍．

 

 

 

 

 

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