如圖，在凸四邊形中，為定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn)，滿足.

（I）寫出與的關(guān)系式；
（II）設(shè)的面積分別為和，求的最大值. 

（1）；（2）有最大值.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的余弦公式、三角形的面積公式、平方關(guān)系、配方法求函數(shù)的最值等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，在和中利用余弦定理分別求，兩式聯(lián)立，得到和的關(guān)系式；第二問(wèn)，先利用面積公式展開求出和，化簡(jiǎn)，利用平方關(guān)系，將，轉(zhuǎn)化為，，再將第一問(wèn)的結(jié)論代入，配方法求函數(shù)最值.
試題解析：（I）由余弦定理，在中，=，
在中，.
所以=，即                   4分
（II）       6分
所以

              10分
由題意易知，,所以
當(dāng)時(shí)，有最大值.                              12分
考點(diǎn)：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.平方關(guān)系；4.配方法求函數(shù)最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，.
（1）求的值；（2）若為中點(diǎn)，且的面積為，求的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，對(duì)應(yīng)的邊分別是，已知.
（1）求角的大��；
（2）若的面積，求的值.

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