【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，有下列說法：

①點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；

②的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

③點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

④點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

⑤點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的一點(diǎn)P（1，2，3），知：

在①中，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為d=，故①錯(cuò)誤；

在②中，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為，故②正確；

在③中，由對(duì)稱的性質(zhì)得與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2，﹣3），故③不正確；

在④中，由對(duì)稱的性質(zhì)得與點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2，﹣3），故④錯(cuò)誤；

在⑤中，由對(duì)稱的性質(zhì)得與點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2，﹣3），故⑤正確．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn),過右焦點(diǎn)的直線與 相交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的倍.

（1）求的離心率;

（2）設(shè)的斜率為，在上是否存在一點(diǎn),使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo); 若不存在，說明理由.

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【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

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【題目】幾何證明選講

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（2）若曲線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值和最小值．

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【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明：.

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【題目】已知O為原點(diǎn)，A，B，C為平面內(nèi)的三點(diǎn)．求證：

(1) 若A，B，C三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)α，β，且α＋β＝1，

(2) 若存在實(shí)數(shù)α，β，且α＋β＝1，使得，則A，B，C三點(diǎn)共線．

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【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探. 由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號(hào)1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

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【題目】已知點(diǎn),直線,動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）是否存在過的直線,使得直線被曲線截得的弦恰好被點(diǎn)所平分？

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 且成等差數(shù)列。

（1證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）設(shè)，且，證明。

（3）在（2）小問的條件下，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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