軸截面是正方形的圓柱的側(cè)面積是S，則與它的體積相等的球的表面積是
 
．
分析：設(shè)出圓柱的底面半徑，通過圓柱的側(cè)面積，求出底面半徑，求出體積，然后再求與它的體積相等的球的表面積．
解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，所以 S=4πr2；r=
1
2
  
S
π
；圓柱的體積為：2πr3=
S
S
4
π
，球的體積為：
S
S
4
π
，
設(shè)球的半徑為R，則
4π
3
R3=
S
S
4
π
，R=
33
S
2
32
π
，所以所求球的表面積為：4πR2=4π(
33
S
2
32
π
)2=
318
2
S，
故答案為：
318
2
S
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查計算能力，注意根式的計算與相互轉(zhuǎn)化，考查空間想象能力．容易出錯．
練習(xí)冊系列答案
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已知：等邊圓柱的底面半徑為r，求其全面積；
②軸截面是正三角形的圓錐叫等邊圓錐．
已知：等邊圓錐底面半徑為r，求其全面積．

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若一個軸截面是正方形的圓柱的側(cè)面積和一個球的表面積相等，則他們的體積之比為
3
2
3
2
．

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軸截面是正方形的圓柱的側(cè)面積是S，則與它的體積相等的球的表面積是 ______．

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