【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線方程為，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，試判斷的正負(fù)，并說明理由.

【答案】（1）.（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由解得.由題可得在恒成立，分別求得兩邊函數(shù)的值域，運(yùn)用恒成立思想，即可得到k的范圍

（2）由題意知，函數(shù)， 是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，易得函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上單調(diào)遞減.只需證明即可.

試題解析： （1）由題得， ，

∵函數(shù)在處的切線方程為，

∴，∴.

依題意， 對(duì)任意的都成立，

∴，即對(duì)任意的都成立，從而.

又不等式整理可得， .

令，

∴ .

令，得，

當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞增.

∴.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

（2）結(jié)論是.

理由如下：由題意知，函數(shù)，

∴，

易得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

∴只需證明即可.

∵是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，

∴相減，得.

不妨令，

則，∴，

∴， ，

即證，

即證.

∵ ，

∴在區(qū)間上單調(diào)遞增.

∴.

綜上所述，函數(shù)總滿足.

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A.（1，2）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，0）∪（1，+∞）

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【題目】某電力部門需在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，因地理?xiàng)l件限制，不能直接測(cè)量A、B兩地距離．現(xiàn)測(cè)量人員在相距 km的C、D兩地（假設(shè)A、B、C、D在同一平面上）測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線長(zhǎng)度為A、B距離的 倍，問施工單位應(yīng)該準(zhǔn)備多長(zhǎng)的電線？

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=n2﹣4n﹣5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|an|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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A.
B.
C.
D.

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