已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且它們的離心率之和為，則雙曲線的方程是 ．

 

【解析】

試題分析：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知：

所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

則，離心率為， ，

，且焦點(diǎn)在軸上，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3、橢圓和雙曲線的離心率.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下所示，則該三棱柱的體積為( )

A． B． C． D．8

 

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橢圓的焦距等于（ ）

A．20 B．16 C．12 D．8

 

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已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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在直三棱柱中，，，異面直線與所成的角等于，設(shè)．

(1)求的值；

(2)求平面與平面所成的銳二面角的大�。�

 

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下列命題錯(cuò)誤的是

A．命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是“若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則”；

B．“”是“”的充分不必要條件；

C．命題“若，則，中至少有一個(gè)為零”的否命題是“若，則，中至多有一個(gè)為零”；

D．對(duì)于命題：，使得；則：，均有．

 

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設(shè)正數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)．

 

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下列是全稱命題并且是真命題的是

A．， B．，，

C．， D．，

 

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不等式表示的平面區(qū)域是以直線為界的兩個(gè)平面區(qū)域中的一個(gè)，且點(diǎn)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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