如下圖,在△ABC中,BC邊的中點(diǎn)M為(-,),直線AC的方程為x+1=0,直線AB的方程為x+y-1=0,求直線BC的方程.

答案:
解析:

  解法一:利用兩點(diǎn)式.

  設(shè)B(a,1-a)、C(-1,b),

  則

  ∴B(-4,5)、C(-1,-4).

  ∴BC的方程為,即3x+y+7=0.

  解法二:利用點(diǎn)斜式.

  設(shè)直線BC的方程為y-=k(x+)(k存在).

  由得B點(diǎn)橫坐標(biāo)xB(k存在).又點(diǎn)C橫坐標(biāo)xC=-1,

  ∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式,得-1=-5,解得k=-3.

  ∴直線BC的方程為3x+y+7=0.

  解法三:利用兩點(diǎn)式.

  作MD∥AC交AB于D,則點(diǎn)D(-,)為AB邊中點(diǎn),

  ∵A(-1,2),∴B(-4,5).

  ∴由點(diǎn)M、B的坐標(biāo)可得,直線BC的方程為3x+y+7=0.


提示:

確定直線的方程需要兩個(gè)條件,本題已經(jīng)給出直線BC經(jīng)過M點(diǎn),所以只要求得點(diǎn)B(或C)的坐標(biāo)或直線BC的斜率就可以了.


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A.B.C.D.

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如下圖,在△ABC中,設(shè),,AP的中點(diǎn)為Q,BQ的中點(diǎn)為R,CR的中點(diǎn)為P,若=m+n,則        (       )                        

A.              B.               C.               D.

 

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