(05年全國卷Ⅲ文)(14分)

設(shè)兩點在拋物線上,是AB的垂直平分線,

   (Ⅰ)當且僅當取何值時,直線經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結(jié)論;

   (Ⅱ)當時,求直線的方程.

解析:(Ⅰ)∵拋物線,即,

∴焦點為…………………………………………1分

(1)直線的斜率不存在時,顯然有……………3分

(2)直線的斜率存在時,設(shè)為k,        截距為b

即直線:y=kx+b      由已知得:

……5分   

 

………7分  

 

的斜率存在時,不可能經(jīng)過焦點………………………8分

所以當且僅當=0時,直線經(jīng)過拋物線的焦點F……………9分

(Ⅱ)當時,

直線的斜率顯然存在,設(shè)為:y=kx+b…………………10分

則由(Ⅰ)得:

   ……………11分

……………………………13分

所以直線的方程為,即………14分

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)求使為正值的的集合.

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設(shè)正項等比數(shù)列的首項,前n項和為,且。

(Ⅰ)求的通項;

(Ⅱ)求的前n項和。

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9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為,若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補種。

(Ⅰ)求甲坑不需要補種的概率;

(Ⅱ)求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率;

(Ⅲ)求有坑需要補種的概率。

(精確到

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05年全國卷Ⅰ文)(12分)

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為,且不等式的解集為。

(Ⅰ)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值為正數(shù),求的取值范圍。

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