【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的單位長(zhǎng)度，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2 sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（3， ），求|PA|+|PB|．

【答案】
（1）解：圓C的方程為ρ=2 sinθ，即 ，

∴x2+y2=2 y，

∴圓C的直角坐標(biāo)方程 =5


（2）解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），

直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），化為普通方程為：x+y=3+ ，

代入上述圓方程消去y得：x2﹣3x+2=0，解得x1=1，x2=2．

∴|PA|+|PB|= + = +

= + =


【解析】（1）利用 即可化為直角坐標(biāo)系；（2）直線l的參數(shù)方程化為普通方程代入圓的方程解出交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為．O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

男性市民

女性市民

合計(jì)

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若對(duì)任意都恒成立的的最大值為，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)為四邊形內(nèi)部及其邊界上的點(diǎn)，且三棱錐的體積為三棱柱體積的，試在圖中畫出點(diǎn)的軌跡，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（3）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M：： （a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（﹣1，0），左右頂點(diǎn)分別為A，B．經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DOAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，當(dāng)一條垂直于底邊OA（垂足不與O，A重合）的直線x=t從左至右移動(dòng)時(shí)，直線l把三角形分成兩部分，記直線l左邊部分的面積y．

（Ⅰ）寫出函數(shù)y= f（t）的解析式；

（Ⅱ）寫出函數(shù)y= f（t）的定義域和值域．

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