【題目】如圖,已知是正三角形,EACD都垂直于平面ABC,且,,FBE的中點,

求證:(1平面ABC;

2平面EDB.

3)求幾何體的體積.

【答案】1)見解析(2)見解析(3

【解析】

1)如圖:證明得到答案.

2)證明得到答案.

3)幾何體轉(zhuǎn)化為,利用體積公式得到答案.

1)F分別是BE的中點,取BA的中點M

FMEA,FMEA1

EA、CD都垂直于平面ABC,∴CDEA

CDFM,又CDFM

∴四邊形FMCD是平行四邊形,∴FDMC,

FD平面ABCMC平面ABC

FD∥平面ABC

2MAB的中點,△ABC是正三角形,所以CMAB

EA垂直于平面ABCCMAE,

AEABA,所以CM⊥面EAB,∵AFEAB

CMAF,又CMFD,從而FDAF,

FBE的中點,EAAB所以AFEB

EB,FD是平面EDB內(nèi)兩條相交直線,所以AF⊥平面EDB

3)幾何體的體積等于

中點,連接

平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x+

1)若關(guān)于x的不等式f3x)≤m3x+2[-2,2]上恒成立.求實數(shù)m的取值范圍;

2)若函數(shù)gx=f|2x-1|-3t-2有四個不同的零點,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元)

(1)分別將AB兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).

若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?

問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓(ab>0)的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合,且橢圓短軸的兩個端點與點F構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點(1,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點P,Q,試問在x軸上是否存在定點E(m,0),使恒為定值?若存在,求出E的坐標(biāo),并求出這個定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黨的十八大以來,我國精準扶貧已經(jīng)實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標(biāo),力爭2020年在現(xiàn)行標(biāo)準下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當(dāng)前扶貧領(lǐng)域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進行取樣,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,從20166月底到20196月底的共進行了七次統(tǒng)計,統(tǒng)計時間用序號表示,例如:201612月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.

(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測到202012月底,該市能否實現(xiàn)貧困戶全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰(zhàn),該市扶貧辦在20196月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經(jīng)濟收入來源進行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黨的十八大以來,我國精準扶貧已經(jīng)實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標(biāo),力爭2020年在現(xiàn)行標(biāo)準下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當(dāng)前扶貧領(lǐng)域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進行取樣,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,從20166月底到20196月底的共進行了七次統(tǒng)計,統(tǒng)計時間用序號表示,例如:201612月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.

(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測到202012月底,該市能否實現(xiàn)貧困戶全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰(zhàn),該市扶貧辦在20196月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經(jīng)濟收入來源進行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,公園內(nèi)有一塊邊長為的正三角形空地,擬改建成花園,并在其中建一直道方便花園管理. 設(shè)分別在上,且均分三角形的面積.

1)設(shè)),,試將表示為的函數(shù)關(guān)系式;

2)若是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望其最短,的位置應(yīng)在哪里?若是參觀路線,希望其最長,的位置應(yīng)在哪里?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 ,過直線上任一點向拋物線引兩條切線(切點為,且點軸上方).

(1)求證:直線過定點,并求出該定點;

(2)拋物線上是否存在點,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)m,n是兩條不同直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是  

A.,則

B.,,,則

C.,,,則

D.,,則

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