（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為的正方體中分離出來(lái)的：

（1）試判斷是否在平面內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線與所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積

（1）是（2）（3）

解析試題分析：
解：（1）是     3分
（2）       7分（補(bǔ)全正方體即得）
（3）     12分
又∵平面平面，∴直線平面
考點(diǎn)：空間的點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用角的定義以及幾何體的體積來(lái)求解，屬于基礎(chǔ)題，考查了空間想象能力，以及計(jì)算能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中，底面，，，.

（1）求證:平面平面；
（2）若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1與C1B所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)E．

①判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)E．判斷（1）中的結(jié)論①、②是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，，，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作，垂足在線段上且異于點(diǎn)，連接，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)，分別為棱、的中點(diǎn)，試在棱上確定一點(diǎn)，使得，并求與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．

求證：平面；
若, 四棱錐外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ,
為中點(diǎn)．

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，
E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且EF∥BC.設(shè)AE =，G是BC的中點(diǎn)．
沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

（1）當(dāng)=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-E的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案