（本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求證： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

（1） 證明：       

 

 
又面        

又AC∩SA="A, " 面     …………2分
∵ AD平面SAC，         ……………4分
又面 ………6分
（2）由（1）AD⊥面SBC，過D作DE⊥BS交BS于E，連結(jié)AE，

則∠AED為二面角A-SB-C的平面角，………8分，
由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分
在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小為………12分.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.
(1)求證：；
(2)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
（I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
（I）證明：平面平面；
（II）設，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當點在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）如果平面與平面所成的角為。當取最大值時，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在空間直角坐標系中,已知.若分別是三棱錐在坐標平面上的正投影圖形的面積，則（   ）

A． B．且
C．且 D．且

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF.當A1、E、F、C1共面時，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為(　　)

A.       B.         C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若三點共線，則有（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點,O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與直線AM所成的角是(　　)

A． B． C． D．

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