拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓2x2+y2=1的一個焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
分析：將橢圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程得
x2
1
2
+y2=1，得a2=1且b2=
1
2
，從而算出c=
2
2
．再由拋物線焦點(diǎn)是橢圓的一個焦點(diǎn)且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，結(jié)合拋物線的基本概念加以計算，可得拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．
解答：解：∵橢圓2x2+y2=1化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得
x2
1
2
+y2=1，
∴橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a2=1且b2=
1
2
，c=
a2-b2
=
2
2
，
∵拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，
∴拋物線的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離
p
2
=
2
2
，解得p=
2
．
即拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
2
．
故選：B
點(diǎn)評：本題給出拋物線的焦點(diǎn)為已知橢圓的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．著重考查了橢圓、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓2x2+4y2=16的一個焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)F在直線m：y=
43
(x-1)上，直線m與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，P為拋物線上一動點(diǎn)（不同于A，B），直線PA，PB分別交該拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)M，N．
（1）求拋物線方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過焦點(diǎn)F，且當(dāng)P為拋物線的頂點(diǎn)時，圓C與直線m相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為y軸，且與圓x2+y2=4相交的公共弦長等于2
3
，則此拋物線的方程為
x2=±3y
x2=±3y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是點(diǎn)F關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)P的動直線ι交拋物線與A，B兩點(diǎn)．
（1）若△AOB的面積為
52
，求直線ι的斜率；
（2）試問在x軸上是否存在不同于點(diǎn)P的一點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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